धारिता का विमीय सूत्र क्या होगा? - dhaarita ka vimeey sootr kya hoga?

किसी चालक में Energy को विद्युत आवेश के रूप में सामा सकने या स्टोर करने की कैपेसिटी या क्षमता को विद्युत धारिता कहते है इसे C से प्रदर्शित कहते है

किसी चालक की विद्युत धारिता उसको दिए गए आवेश और विभव में हुई वृद्धि के अनुपात को कहते हैं

आसान भाषा में बात करें तो विद्युत धारिता विद्युत ऊर्जा स्टोर करने की क्षमता है जो कोई चालक या सर्किट अपने आप में रख सकता है विद्युत ऊर्जा विद्युत आवेश के रूप में होती है

जैसे कि कोई ग्लास है और उसमें 500 ml पानी आता है तो उसकी क्षमता 500 ml हुई इसी प्रकार किसी चालक में जैसे कैपेसिटर या संधारित्र में कितना आवेश आ सकता है उसे विद्युत धारिता कहेंगें

मान लीजिए की किसी चालक को दिया गया आवेश Q है और उसे और आवेश देने पर चालक के विभव में हुई वृद्धि V  है तब विद्युत धारिता

जहाँ –

C = विद्युत धारिता

Q = आवेश

V = वोल्टेज

विद्युत् धारिता का मात्रक और विमीय सूत्र

विद्युत धारिता का S. I मात्रक फैरड होता है इसे F प्रदर्शित करते हैं

विद्युत धारिता के लिए फैरड बहुत बड़ा मात्रक है इसलिए फैरड की जगह माइक्रो फैरड पिको फेरेड आदि का यूज करते हैं

विद्युत् धारिता का विमीय सूत्र  होता है

 गोलीय चालक की विद्युत धारिता

माना कोई विलगित गोलीय चालक लेते है इस गोलीय चालक की त्रिज्या R व केंद्र O है जब इसको +Q आवेश दिया जाता है तो यह गोलीय चालक के बाहरी तल पर समान रूप से फैल जाता है

तो चालक के तल पर मौजूद किसी बिंदु पर विभव

V = 1/4πε₀k . Q/R

k= माध्यम का परावैद्युतांक

C = Q/V

C= Q/1/4πε₀k .Q/R

C= 4πε₀kR

यदि माध्यम निर्वात हो तो –

निर्वात का के लिए K का मान 1 होता है

C = 4πε₀R

या हम कह सकते है की गोलीय चालक की विद्युत धारिता उसकी त्रिज्या की गुनी होती है S.I में

विद्युत धारिता को कौन कौन से कारक प्रभावित करते हैं

• चालक का क्षेत्रफल बढ़ा देने पर उसकी विद्युत धारिता बढ़ जाती है आप कैपेसिटर को देख सकते हो छोटे कैपेसिटर या संधारित्र की धारिता साइज में बड़े कैपेसिटर धारिता से कम होती है
• चालक के चारों ओर माध्यम के परावैद्युतांक K का मान बड़ा देने पर विद्युत धारिता बड़ जाती है
• आवेशित चालक के पास दूसरे चालक मौजूद होने पर पर आवेशित चालक के कुछ आवेशित कण दूसरे चालक के पास चले जाते है जिस से विभव के मान मे कमी आ जाती है और विद्युत धारिता का मान कम हो जाता है

यदि चालक के आस पास कोई अन्य चालक उपस्थित हो तो उस की धारिता बढ़ जाती है

आशा है विद्युत धारिता आपको समझ आ गई होगी कोई प्रश्न हो तो कमेंट में लिखे और इसे अपने दोस्तों के साथ शेयर जरूर करें नीचे बटन है

विषय सूची

• विद्युत धारिता
• धारिता का मात्रक
• धारिता का विमीय सूत्र
• विद्युत धारिता से संबंधित प्रश्न-उत्तर

विद्युत धारिता किसे कहते हैं एवं इसका मात्रक तथा विमीय सूत्र क्या है। यह एक महत्वपूर्ण टॉपिक है। इस पर वार्षिक परीक्षाओं में प्रश्न जरूर आते हैं प्रस्तुत लेख के अंतर्गत Gyan Tracks द्वारा इन सभी टॉपिकों को समझाया है।

विद्युत धारिता

किसी चालक को दिए गए आवेश तथा उसके कारण चालक के विभव में होने वाली वृद्धि के अनुपात को उस चालक की विद्युत धारिता (capacitance in Hindi) कहते हैं। धारिता को C से प्रदर्शित करते हैं।
माना किसी चालक को q आवेश देने पर उसके विभव में होने वाली वृद्धि V हो तो
q ∝ V
\footnotesize \boxed { q = CV }

जहां C एक नियतांक है। जिसे चालक की विद्युत धारिता कहते हैं।
तो चालक की धारिता
\footnotesize \boxed { C = \frac{q}{V} }

धारिता का मात्रक

\footnotesize \boxed { C = \frac{q}{V} }
प्रस्तुत सूत्र द्वारा हम धारिता के मात्रक को ज्ञात कर सकते हैं।
चूंकि हम जानते हैं। कि आवेश का मात्रक ‘कूलाम’ होता है एवं विभव का मात्रक ‘वोल्ट’ होता है। तब इस प्रकार धारिता का मात्रक कूलाम/वोल्ट होगा।
धारिता का मात्रक फैरड भी होता है इसे F से प्रदर्शित करते हैं। जो कूलाम/वोल्ट के बराबर होता है।
अर्थात् \footnotesize \boxed { 1 फैरड = 1 कूलाम/वोल्ट }
अतः इस प्रकार 1 फैरड किसी चालक की वह धारिता है। जो उस चालक को 1 कूलाम आवेश देने पर 1 वोल्ट की वृद्धि करता हो।

Note – फैरड धारिता का एक बड़ा मात्रक है। व्यवहार में हम फैरड का उपयोग बहुत कम करते हैं इसके स्थान पर हम छोटे-छोटे प्रयोग में लाते हैं। जैसे

1 माइक्रो-फैरड (µF) = 10-6 फैरड
1 पिको-फैरड (PF) = 10-12 फैरड
1 माइक्रो माइक्रो-फैरड (µµF) = 10-12 फैरड

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धारिता का विमीय सूत्र

धारिता के सूत्र C = \frac{q}{V} से
C का विमीय सूत्र = \large \frac{q\,का\,विमीय\,सूत्र}{V\,का\,विमीय\,सूत्र}
C का विमीय सूत्र = \large \frac{कूलाम}{वोल्ट}
विद्युत विभव के सूत्र V = \frac{W}{q} से
C का विमीय सूत्र = \frac{कूलाम}{जूल/कूलाम}
C का विमीय सूत्र = \frac{कूलाम^2}{जूल}
आवेश = एम्पियर-सेकेंड तथा कार्य = न्यूटन-मीटर के सूत्र से
C का विमीय सूत्र = \frac{(एम्पियर-सेकेंड)^2}{न्यूटन-मीटर}
C का विमीय सूत्र = \frac{(एम्पियर-सेकेंड)^2}{(किग्रा×मीटर-सेकेंड^{-2}) × मीटर}
C का विमीय सूत्र = \large \frac {एम्पियर^2×सेकेंड^4}{किग्रा×मीटर^2}
C का विमीय सूत्र = किग्रा-1 × मीटर-2 ×सेकेंड4 × एम्पियर2
अतः धारिता का विमीय सूत्र = [M-1L-2T4A2]

अतः इस तरह आप छात्र किसी भी राशि का विमीय सूत्र उसके मात्रक से ज्ञात कर सकते हैं इस विधि को अच्छे से समझें एवं सूत्र को निकालने का प्रयास करें।

विद्युत धारिता से संबंधित प्रश्न-उत्तर

Q.1 एक पिको-फैरेड में कितने फैरेड होते हैं?

Ans. 10-12 फैरेड

Q.2 धारिता का मात्रक होता है?

Ans. कूलाम/वोल्ट अथवा फैरड

Q.3 धारिता का विमीय सूत्र होता है?

Ans. [M-1L-2T4A2]

Q.4 एक कूलाम/वोल्ट में कितने फैरेड होते हैं?

Ans. 1 फैरेड

Q.5 धारिता का मान निर्भर करता है?