दाब की विमा का मात्रक क्या है? - daab kee vima ka maatrak kya hai?

दाब क्या है? द्रवों में दाब का क्या नियम है? गलनांक तथा क्वथनांक पर दाब का क्या प्रभाव पड़ता है. जानने के लिए पढ़ते हैं दाब.

दाब (pessure): किसी सतह के एकांक क्षेत्रफल पर लगने वाले बल को दाब कहते हैं यानी कि
दाब(P) = F/A = पृष्ठ के लंबवत बल/पृष्ठ का क्षेत्रफल
दाब का S.I. मात्रक N / m^2 होता है, जिसे पास्कल (Pa) भी कहते हैं. दाब एक अदिश राशि है.

वायुमंडलीय दाब (atmospheric pressure): सामान्यता वायुमंडलीय दाब वह दाब होता है, जो पारे के 76 सेमी. लंबे कॉलम के भार के बराबर होता है. वायुमंडलीय दाब का S.I. मात्रक बार (bar) होता है.
1 बार = 10^5 N/m^2
वायुमंडलीय दाब 10^5 न्यूटन / मीटर^2 यानी कि एक बार के बराबर होता है.
पृथ्वी की सतह से ऊपर जाने पर वायुमंडलीय दाब कम होता जाता है, जिसके कारण
(i) पहाड़ों पर खाना बनाने में कठिनाई होती है.
(ii) वायुयान में बैठे यात्री के फाउंटेन पेन से स्याही रिस जाती है.

वायुमंडलीय दाब को बैरोमीटर से मापा जाता है. इसकी सहायता से मौसम संबंधी पूर्वानुमान भी लगाया जा सकता है.
बैरोमीटर का पाठ्यांक जब एकाएक नीचे गिरता है, तो आंधी आने की संभावना होती है.
बैरोमीटर का पाठ्यांक जब धीरे-धीरे नीचे गिरता है, तो वर्षा होने की संभावना होती है.
बैरोमीटर का पाठ्यांक जब धीरे-धीरे नीचे-ऊपर चढ़ता है, तो दिन साफ होने की संभावना होती है.

द्रव में दाब (pressure in liquid): द्रव के अणुओं के द्वारा बर्तन की दीवार अथवा तली के प्रति एकांक क्षेत्रफल पर लगने वाले बल को द्रव का दाब कहते हैं. द्रव के अंदर किसी बिंदु पर द्रव के कारण दाब द्रव की सतह से उस बिंदु की गहराई (h) द्रव के घनत्व (d) तथा गुरुत्वीय त्वरण (g) के गुणनफल के बराबर होती है.
यानी कि p(दाब) = h x d x g

द्रव्यों में दाब के नियम:
(i) स्थिर द्रव में एक ही क्षैतिज तल में स्थित सभी बिन्दुओं पर दाब समान होता है.
(ii) स्थिर द्रव के भीतर किसी बिंदु पर दाब प्रत्येक दिशा में बराबर होता है.
(iii) द्रव के भीतर किसी बिंदु पर दाब स्वतंत्र तल से बिंदु की गहराई के अनुक्रमानुपाती होता है.
(iv) किसी बिंदु पर द्रव का दाब द्रव के घनत्व पर निर्भर करता है. घनत्व अधिक होने पर दाब भी अधिक होता है.

द्रवों में दाब के नियम:
पास्कल के नियम का प्रथम कथन:- यदि गुरुत्वीय प्रभाव को नगण्य माना जाए तो संतुलन की अवस्था में द्रव के भीतर प्रत्येक बिंदु पर दबाव समान होता है.
पास्कल के नियम का द्वितीय कथन:- किसी बर्तन में बंद द्रव के किसी भाग पर आरोपित बल, द्रव द्वारा सभी दिशाओं में समान परिमाण में संचरित कर दिया जाता है.

पास्कल के नियम पर आधारित कुछ यंत्र हैं: हाइड्रोलिक लिफ्ट, हाइड्रोलिक प्रेस, हाइड्रोलिक ब्रेक आदि.
द्रव का दाब उस पात्र के आकार या आकृती पर निर्भर नहीं करता जिसमें द्रव रखा जाता है.

गलनांक तथा क्वथनांक पर दाब का प्रभाव (effect of pressure on melting point and boiling point):
गलनांक पर प्रभाव: (i) गर्म करने पर जिन पदार्थों का आयतन बढ़ता है, दाब बढ़ाने पर उनका गलनांक भी बढ़ जाता है: जैसे- मोम, घी आदि.
(ii) गर्म करने पर जिन पदार्थों का आयतन घट जाता है, दाब बढ़ाने पर उनका गलनांक भी कम हो जाता है: जैसे- बर्फ

क्वथनांक पर प्रभाव: सभी द्रवों का क्वथनांक बढ़ाने पर दाब बढ़ जाता है.

यहाँ हम बहुत सारी भौतिक राशियों के विमा सूत्र के बारे में अध्ययन करेंगे और इन भौतिक राशियों का मूल राशियों से क्या सम्बन्ध है यह भी देखेंगे।  साथ ही इन सभी राशियों का S.I पद्धति में मात्रक क्या है ये भी बताएँगे।

विमा : मूल मात्रको की घात को विमा कहते है।

विभिन्न भौतिक राशियों के विमीय सूत्र –

1. द्रव्यमान = किलोग्राम = [M] या [M1L0T0 ]
2. लम्बाई= मीटर = [L] या [M0L1T0 ]
3. क्षेत्रफल= मीटर2 = [L2] या [M0L2T0 ]
4. समय= सेकंड = [T] या [M0L0T1]
5. आयतन= लम्बाई x चौड़ाई x ऊँचाई = [L3] या [M0L3T0]
6. धारा = एम्पियर= [A] या [M0L0T0A1]
7. ताप = केल्विन = [K] या [M0L0T0K1]
8. घनत्व= द्रव्यमान/आयतन = [M/L3] या [M1L-3T0]
9. चाल या वेग = दूरी/समय =L/T = मीटर/सेकंड = [M0L1T-1]
10. त्वरण= वेग में परिवर्तन/समय = मीटर/सेकंड2 = [M0L1T-2]
11. गुरुत्वीय त्वरण =△v/ △t  = L/T2 = [M0L1T-2]
12. बल = द्रव्यमान x त्वरण =[M1L0T0 ] x [M0L1T-2] = [M1L1T-2]
13. आवेग = बल x समय =  [M1L1T-2] x [M0L0T1] = [M1L1T-1]
14. दाब = बल/क्षेत्रफल= [M1L1T-2]/ [M0L2T0 ] = [M1L-1T-2]
15. गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियतांक = G = F.r2/m1m2  = [M1L1T-2][L2]/[M2] = [M-1L3T-2]
16. कार्य या ऊर्जा = बल x विस्थापन =[M1L1T-2]x [L] = [M1L2T-2]
17. शक्ति = कार्य/समय = [M1L2T-2]/[T] = [M1L2T-3]
18. गतिज ऊर्जा =mv2/2 = [M][M0L1T-1]2 = [M1L2T-2]
19. स्थितिज ऊर्जा =mgh = [M][M0L1T-2][L] = [M1L2L-2]
20. पृष्ठ तनाव = बल/लम्बाई =[M1L1T-2]/[L]= [M1L0T-2]
21. बल नियतांक = बल / विस्थापन =[M1L1T-2]/[L] = [M1L0T-2]
22. प्रतिबल = बल/क्षेत्रफल =[M1L1T-2]/[L2]= [M1L-1T-2]
23. प्रत्यास्थता गुणांक = प्रतिबल/विकृति =[M1L-1T-2]
24. तरंग दैर्ध्य = दूरी = [M0L1T0]
25. घूर्णन त्रिज्या = दूरी = [M0L1T0]
26. जडत्व आघूर्ण = द्रव्यमान x दूरी2=[M1][L2] = [M1L2T0]
27. दोलन काल = समय =[M0L0T1]
28. आवृति = 1/आवर्तकाल =1/T = [M0L0T-1]
29. बल आघूर्ण = बल x दूरी = [M1L1T-2] x [L] = [M1L2T-2]
30. विकृति = विन्यास में परिवर्तन/प्रारंभिक विन्यास =L/L = 0 = [M0L0T0] = कोई विमा नहीं या विमाहीन राशि
31. वेग प्रवणता = वेग/दूरी = [M0L0T-1]
32. दाब प्रवणता = दाब/दूरी = [M1L-1T-2]/[L] = [M1L-2T-2]
33. पृष्ठ ऊर्जा = ऊर्जा/क्षेत्रफल =[M1L2T-2]/[L2]  = [M1L0T-2]
34. विशिष्ट ऊष्मा = ऊर्जा/द्रव्यमान x ताप =[M1L2T-2]/[M1K1] = [M0L2T-2K-1]
35. कोण या कोणीय विस्थापन = चाप/त्रिज्या =[L]/[L] = [L0]
36. कोणीय वेग या कोणीय आवृति = कोण/समय= 1/T = [T-1]
37. कोणीय त्वरण = कोणीय वेग/समय =[T-1]/[T] = [T-2]
38. त्रिकोणमितीय अनुपात =L/L = [M0L0T0] = मात्रकहीन
39. आवेश = धारा x समय =[A1T1]
40. विभवान्तर = कार्य/आवेश =[M1L2T-2]/ [A1T1] = [M1L2T-3A-1]
41. प्रतिरोध =V/I = [M1L2T-3A-1]/[A] = [M1L2T-3A-2]
42. धारिता = आवेश/विभव =[A1T1]/ [M1L2T-3A-1] = [M-1L-2T4A2]
43. धारा घनत्व = विद्युत धारा/क्षेत्रफल =[A1]/[L2] = [A1L-2]
44. विशिष्ट प्रतिरोध या प्रतिरोधकता = प्रतिरोध x क्षेत्रफल/लम्बाई =[M1L2T-3A-2] x[L2] /[L] = [M1L3T-3A-2]
45. चालकता = 1/प्रतिरोधकता = 1/[M1L3T-3A-2]= [M-1L-3T3A2]
46. विद्युत क्षेत्र = विद्युत बल / आवेश =[M1L1T-2]/[AT] = [M1L1T-3A-1]
47. विद्युत फ्लक्स = विद्युत क्षेत्र x क्षेत्रफल =[M1L1T-3A-1] x [L2] = [M1L3T-3A-1]
48. चुम्बकीय क्षेत्रफल = बल/धाराxलम्बाई =[M1L1T-2]/[A][L] = [M1L0T-2A-1]
49. चुम्बकीय फ्लक्स = चुम्बकीय क्षेत्रफल x क्षेत्रफल =[M1L0T-2A-1] x [L2] = [M1L2T-2A-1]

विमाओं के उपयोग :-

(1) सूत्र की सत्यता की जाँच करना –

(a) v = at

L.H.S की विमा = v = L/t = [M0L1T-1]

R.H.S की विमा = at = V x T/T = v = L/t = [M0L1T-1]

L.H.S = R.H.S

(b) F = mv2/r सूत्र की सत्यता की जाँच करो।

L.H.S की विमा = F = [M1L1T-2]

R.H.S की विमा = mv2/r = [M][L2T-2]/[L] = [M1L1T-2]

L.H.S = R.H.S

(c) T = w/a

L.H.S की विमा = T = [M1L0T-2]

R.H.S की विमा =  w/a = [M1L2T-2]/[L2] = [M1L0T-2]

L.H.S = R.H.S

(2) मात्रको को एक पद्धति से दूसरी पद्धति में परिवर्तित करना :-

माना एक पद्धति में किसी भौतिक राशि का परिमाण n1 मात्रक V1 है तथा दूसरी पद्धति में परिमाण n2 मात्रक V2 है।

n1V1 = n2V2

n1[m1a m2b] = n2[a12 L2b T2L]

n2 = n1[m1/m2]a [L1/L2]b [T1/T2]c

1 न्यूटन बल को MKS में पद्धति में परिवर्तित रहे , 1 न्यूटन बल का MKS पद्धति में मात्रक न्यूटन होता है तथा बल का CGS पद्धति में मात्रक डाइन होता है अर्थात प्रश्न के अनुसार MKS पद्धति से CGS पद्धति में परिवर्तित करना है।

(3) सूत्र की स्थापना करना :

(i) बल F का मान द्रव्यमान m , वेग v व त्रिज्या r पर निर्भर करता है। विमाओ का उपयोग कर उचित सूत्र की स्थापना करो।

F ∝ ma  समीकरण-1

F ∝ Vb समीकरण-2

F ∝ rc   समीकरण-3

F ∝  mavbrc

F =  mavbrc    समीकरण-4

M1L1T-2 = K[M]a[LT-1]b[L]c

M1L1T-2 = K[MaLbT-bLc]

M1L1T-2 = K[MaLb+cT-b]

दोनों तरफ तुलना करने पर –

a = 1

b + c = 1

2 + c = 1

C = 1 – 2 = -1

-b = -2

b = 2

F = k[m1V2r-1]

F = k[mv2/r]

विमीय विधि के सीमा बन्धन :

• इसके द्वारा सूत्र में उपस्थित विमाहीन नियतांको का मान ज्ञात नहीं किया जा सकता।
• यदि कोई भौतिक राशि उसे अधिक राशियों पर निर्भर करती है तो उनके मध्य सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता।
• विमीय विधि से उन सूत्रों को स्थापित नहीं किया जा सकता जिसमे sinθ , cosθ , tanθ , log इत्यादि का प्रयोग होता है।
• एक से अधिक पदों वाले समीकरणों को इस विधि से स्थापित नहीं किया जा सकता।

जैसे : S = ut + at2/2

• यह विधि केवल घातीय सम्बन्धो तक सही है।
• इस विधि से नए सम्बन्ध स्थापित नहीं किया जा सकता।

Remark:

दोस्तों अगर आपको इस Topic के समझने में कही भी कोई परेशांनी हो रही हो तो आप Comment करके हमे बता सकते है | इस टॉपिक के expert हमारे टीम मेंबर आपको जरूर solution प्रदान करेंगे|

दाब का सी मात्रक क्या होता है?

दाब का विमा सूत्र क्या है?

वेग का विमीय सूत्र क्या है?

दाब और प्रतिबल का विमीय सूत्र क्या है?