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गणित के सूत्र कक्षा 10 सामान्य रूप से सर्वाधिक प्रयोग होता हैं. क्योंकि यह मैथ्स का मुख्य आधार है. इसके बिना गणित का कोई भी प्रश्न सरलता से हल नही हो सकता है. उच्च-स्तरीय एग्जाम अवधारणाओं के लिए Maths Formula for Class 10 एक आधार बनाते हैं, जो लगभग प्रत्येक एग्जाम में प्रयोग होता है. इंजीनियरिंग, चिकित्सा, वाणिज्य, कंप्यूटर विज्ञान, इत्यादि जैसे विभिन्न उच्च शिक्षा क्षेत्रों में गणित के सूत्र का योगदान सबसे महत्वपूर्ण हैं. गणित सिक्षा का सबसे अहम विषय है. क्योंकि शिक्षक मानते है कि मैथ्स के बिना प्राइमरी शिक्षा का कोई उदेश्य नही है. इसलिए उच्तम शिक्षा के लिए 10वी गणित का फार्मूला पर विशेष ध्यान केन्द्रित करना अनिवार्य है. कक्षा 10 के गणित के फार्मूले में वास्तविक संख्या, बहुपद, द्विघात समीकरण, समनांतर श्रेणी, निर्देशांक ज्यामिति, त्रिकोणमिति, क्षेत्रमिति, सांख्यिकी, प्रायिकता आदि से संबंधित सूत्र शामिल हैं. ये ऐसे टॉपिक है जो प्रत्येक बोर्ड और कम्पटीशन एग्जाम प्रयुक्त में होते है. अतः इन्हें स्मरण रखे. Table of Contents
क्लास 10 के सभी गणित का फार्मूला | Class 10 Maths All Formulas Chapter Wise in Hindiमैथ फार्मूला class 10 का प्रयोग गणितीय प्रशों को सरलता से हल करने के लिए होता है. लेकिन कौन सा फार्मूला कहा प्रयोग होना है. ये पता करना थोडा मुश्किल होता है. लेकिन यहाँ क्लास 10 गणित के सभी फार्मूला चैप्टर के अनुसार नियमबद्ध तरीके से दिया है. जो गणितीय फार्मूला के प्रयोग को असान बनता है. 1. वास्तविक संख्याये2. बहुपद3. दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म4. द्विघात समीकरण5. समांतर श्रेणियां6. त्रिभुज7. निर्देशांक ज्यामिति8. त्रिकोणमिति का परिचय9. त्रिकोणमिति के अनुप्रयोग10. वृत11. रचनायें12. वृत्तों से सम्बंधित क्षेत्रफल13. पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन14. सांख्यिकी15. प्रायिकताclass 10 के सभी फार्मूला को चैप्टर के अनुसार निचे दिया है, जिसे याद करना एवं प्रयोग करना बेहद सरल है. वास्तविक संख्याएँ | Real Numbersक्लास 10 के गणित चैप्टर में वास्तविक संख्याएँ सबसे पहली इकाई है, जिसमे विभिन्न प्रकार के फार्मूला का प्रयोग होता है. जो इस प्रकार है. परिमेय संख्या: वह संख्या जो p/q के रूप में लिखा जा सकता है, उसे परिमेय संख्या कहते है. अर्थात p और q दोनों पूर्णांक हो लेकिन q कभी शून्य न हो. जैसे:- 4, 1.77 , 0 , 2/3 आदि. अपरिमेय संख्या: वह संख्या जिसे p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, वह अपरिमेय संख्या कहलाती है. जैसे – √2, 5 + √3 , √2 , 5 1/3 , π ….. आदि. HCF और LCM के सूत्र
युक्लिड विभाज प्रमेयिका: दो धनात्मक पूर्णांक a और b दिए हो, तो ऐसी अद्वितीय पूर्ण संख्याएँ q और r विधमान होंगे कि a = bq + r हो. जहाँ 0 ≤ r < b है. क्लास 10 बहुपद फार्मूला | Polynomialरैखिक बहुपद:p(x) = ax + b जहाँ a ≠ 0 हो, तो p(x) का शून्ययक एक होता है. – b / a = – (अचर पद) / (x का गुणांक) द्विघात बहुपद:p(x) = ax2 + bx + c, जहाँ a ≠ 0 का शून्ययक दो होती है उन्हें ग्रीक अक्षर α (अल्फा) और β (बीटा) से व्यक्त किया जाता है.
बहुपद फार्मूला से सम्बंधित अधिक जानकरी, यहाँ प्राप्त करे. त्रिघात बहुपद:P(x) = ax3 + bx2 + cx + d, a ≠ 0 के तिन शुन्यक होते है, जिन्हें क्रमशः α (अल्फा) β (बीटा) और γ (गामा) से व्यक्त किया जाता है.
दो चार वाले रैखिक समीकरणकिसी समीकरण में उपस्थित दो चर, दो चर वाले रैखिक समीकरण कहलाते है. यदि और केवल यदि; ax + by + c = 0 जहाँ a ≠ 0, b ≠ 0
रैखिक समीकरण का हल विधि
द्विघात समीकरण | Quadratic Equationचर x में समीकरण ax2+bx+c=0 के प्रकार को एक द्विघात समीकरण कहते हैं. जहाँ a ≠ 0, a, b और c अचर राशियाँ हो. मूलों की प्रकृति समीकरण ax2 + bx + c = 0 का यदि विविक्तकर b2 − 4ac > 0 हो, तो समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं.\ द्विघात समीकरण = [-b ± √(b2 – 4ac)]/2a
मूलों का योगफल (α + β) = – b / a = – x का गुणांक / (x2 का गुणांक) मूलों का गुणनफल (α . β) = c / a = अचर / (x2 का गुणांक) द्विघात समीकरण x2 – (α + β) x + (α . β) = 0 होता है. Quadratic फार्मूला = α = – b + √(b2 – 4ac) / 2a तथा β = – b – √(b2 – 4ac) / 2a अंकगणित के महत्वपूर्ण फार्मूला
घाट और घातांक से सम्बंधित फार्मूला
ऐसे फार्मूला का प्रयोग क्लास 10 के अतिरिक्त लगभग प्रत्येक कक्षा में होता है. अतः इन्हें स्मरण रखें. समनांतर श्रेढ़ी | Arithmetic Progressionसमान्तर श्रेढ़ी एक ऐसा अनुक्रम या श्रेणी है जिसमे प्रथम पद के अतिरिक्त प्रत्येक पद उससे पूर्व पद में एक निश्चित संख्या जोड़ने या घटाने पर प्राप्त होता है. जैसे; a1, a2, a3, a4, a5, a6……an AP के प्रथम पद को a1, दुसरे पद को a2, …… nवें पद को an तथा सार्व अंतर को d से व्यक्त करते है. प्रथम पद में d जोड़कर AP प्राप्त किया जा सकता है. जैसे:- a, a + d, a + 2d, a + 3d,….. आदि. nवाँ पद, an = a – (n-1)d A.P के प्रथम nपदों का योग sn = n/2(2a + (n-1)d) अर्थात sn = n/2(a + an) या sn = n/2(a + l), जहाँ, a = प्रथम पद, l अंतिम पद है. निर्देशांक ज्यामिति | Co-Ordinate Geometryज्यामितिय शाखाओं का वह समूह है, जहां निर्देशांक का उपयोग करके एक बिंदु की स्थिति को परिभाषित किया जाता है, वह निर्देशांक ज्यामिति कहलाता है. निर्देशांक की बिंदु ज्ञात करने के लिए निम्न फार्मूला का प्रयोग किया जाता है. चतुर्थांश का चिन्ह
दुरी सूत्र = √[(x2–x1)² + (y2–y1)²] मध्य बिंदु का सूत्र = [ ( x1 + x2 )/2 , ( y1 + y2 )/2] विभाजन सूत्रx = (m × x2 + n × x1) /m+ny = (m × y2 + n × y1) /m+n∆ABC का क्षेत्रफल1/2[x1(y2–y3) + x2(y3–y1) + x3(y1–y2)]त्रिकोणमिति फार्मूला | Trigonometry Formulaसमकोण त्रिभुज के तीनों भुजाओं एवं कोणों का अध्ययन त्रिकोणमिति में किया जाता है. जिसमे सबसे बड़ी भुजा कर्ण, 90 डिग्री के सामाने खड़ी भुजा लम्ब और शेष भुजा आधार कहलाती है. त्रिकोणमिति का फार्मूला सबसे अधिक क्लास 10 में प्रयोग होता है. इसलिए, Maths Formula for Class 10 से सम्बंधित सभी फार्मूला का अध्ययन आवश्यक है. Sin θलम्ब / कर्ण= p / hCos θआधार / कर्ण= b / hTan θलम्ब / आधार= p / bCot θआधार / लम्ब= b / pSec θकर्ण / आधार= h / bCosec θकर्ण / लम्ब= h / pत्रिकोणमितिय अनुपातो के बिच सम्बन्ध
0°, 30°, 45°, 60° और 90° के त्रिकोणमितिय Tableसंकेत0°30° = π/645° = π/460° = π/390° = π/2ट्रिक्स√(0/4)√(1/4)√(2/4)√(3/4)√(4/4)Sin θ0½1/√2√3/21Cos θ1√3/21/√2½0Tan θ01/√31√3अपरिभाषितCot θअपरिभाषित√311/√30Sec θ12/√3√22अपरिभाषितCosec θअपरिभाषित2√22/√31अन्य त्रिकोणमितिय फार्मूला
क्लास 10 क्षेत्रमिति फार्मूला | Mensuration Maths Formula for Class 10 in Hindiक्षेत्रमिति से सम्बंधित सभी महत्वपूर्ण सूत्रों का लिस्ट यहाँ उपलब्ध है. जिसका प्रयोग क्लास 10 गणित होता है. वृत्त का क्षेत्रफलπr2 या πd2/4वृत्त की त्रिज्या, r√(क्षेत्रफल / π)वृताकार वलय का क्षेत्रफलπ (R2 – r2)अर्द्धवृत्त की परिधि( π r + 2 r )अर्द्धवृत्त का क्षेत्रफल1/2πr²त्रिज्याखण्ड का क्षेत्रफलθ/360° × πr²चाप की लम्बाईθ/360° × 2πrत्रिज्याखण्ड की परिमिति2r + πrθ/180°वृतखण्ड का क्षेत्रफल(πθ/360° – 1/2 sinθ)r²बेलन का आयतनπr2hबेलन का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल2πrhबेलन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल2πr ( h + r )शंकु का आयतन1/3 πr2hशंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफलπrlशंकु के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफलπr ( l + r )गोले का वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल4πr2गोला का आयतन4/3 πr3गोलीय शेल का आयतन4/3 π ( R3 – r3 )समबाहु त्रिभुजा का क्षेत्रफल(√3)/4 × भुजा2समद्विबाहु त्रिभुज का शीर्षलम्ब a / 4 b √ (4b² – a²)समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफलA = ½ × आधार × ऊँचाईघन का आयतनभुजा × भुजा × भुजा = a3घन का परिमाप4 a²आयत का परिमाप2(लम्बाई + चौड़ाई)आयत का विकर्ण√(लंबाई² + चौड़ाई²)वर्ग की परिमाप4 × aवर्ग का क्षेत्रफल(भुजा × भुजा) = a²वर्ग का विकर्णएक भुजा × √2 = a × √2आयत का क्षेत्रफललंबाई ×चौड़ाईसांख्यिकी फार्मूला | Statisticगणित की वह शाखा, जिसमे आँकड़ों के संग्रह प्रस्तुतीकरण और विश्लेषण पर आँकड़े से अर्थ पूर्ण निष्कर्ष नकालने के सम्बन्ध में अध्ययन किया जाता है, उसे सांख्यिकी किया जाता है. ये क्लास 10 के लिए सर्वाधिक महत्वपूर्ण फार्मूला है. इस टॉपिक से बोर्ड एग्जाम 10% तक प्रश्न होता है. इसलिए, Maths Formula for Class 10 यानि गणित के सूत्र class 10 को स्मरण रखने का प्रयोस करे. मध्यिका फार्मूला = (l + n/2 – CF) / f × h जहाँ बहुलक = l + (f1 – f0 ) / ( 2 f1 – f0 – f2 ) × h जहाँ
माध्य = ∑x / n अर्थात, माध्य = अवलोकन का कुल योग / अवलोकन की कुल संख्या प्रायिकता फार्मूला | Probability
क्लास 10 गणित फार्मूला के सम्बन्ध में महत्वपूर्ण तथ्यदसवी का एग्जाम सबसे महत्वपूर्ण माना जाता है, क्योंकि विद्यार्थियों के लिए यह पहली बोर्ड एग्जाम होती है. इसलिए, इसमें बेहतर मार्क्स प्राप्त करना अनिवार्य होता है. मैथ्स सभी विषयों में सर्वश्रेष्ठ है. क्योंकि यह भविष्य का प्लान निर्धारित करता है. इसलिए, विशेषज्ञ क्लास 10 मैथ्स फार्मूला पर विशेष ध्यान केन्द्रित करने के लिए परामर्श देते है. Maths Formula for Class 10 in Hindi का उदेश्य केवल बोर्ड एग्जाम ही पास कराना नही है बल्कि ये उच्च शिक्षा जैसे क्लास 12, प्रतियोगिता एक्साम्स आदि में भी सहायता करता है. इसी उदेश्य को पूरा करने के लिए क्लास 10 मैथ्स के सभी फार्मूला यहाँ उपलब्ध कराया गया है ताकि विद्यार्थी एग्जाम में बेहतर प्रदर्शन कर सके. अन्य गणितीय महत्वपूर्ण फार्मूला अनुपात और समानुपात के सूत्रसरलीकरण फार्मूलाभिन्न कैसे निकालें1 से 20 तक पहाड़ेअंकगणित फार्मूलागणितीय संकेत का नामपूर्णांक संख्या परिभाषाप्रतिशत फार्मूलाTags With: All Math’s formulas for class 10 in Hindi | class 10 maths all formulas,| गणित के सूत्र class 10 | all formulas of maths class 10 | गणित के महत्वपूर्ण सूत्र PDF | गणित के सूत्र एवं परिभाषा। कक्षा 10 गणित के सभी सूत्र गणित के सूत्र कक्षा 10 | गणित के सूत्र Class 10 jikesh kumar Hey, मैं Jikesh Kumar, Focusonlearn का Author & Founder हूँ. शिक्षा और शिक्षण शैली को सम्पूर्ण भारत में प्रसार के लिए हम अन्तःमन से कार्यरत है. शिक्षा एवं सरकारी योजना से सम्बंधित सभी आवश्यक जानकारी इस वेबसाइट के माध्यम से प्रदान किया जाता है जो शिक्षा और जागरूकता को बढ़ावा देने में सक्षम है. गणित में कितने सूत्र हैं?इसमें १६ मूल सूत्र ,तथा 13 उपसूत्र दिये गये हैं।
गणित का सूत्र कैसे याद करें?गणित के सूत्र याद रखने का सबसे आसान तरीका है कि आप उन्हें हर रोज सुबह उठकर दोहराते रहे निरंतर अभ्यास से आप उन सूत्रों को सही मायने में याद रख सकेंगे तथा आप गणित में उनका प्रयोग कर सकेंगे |. सूत्र को याद रखने के लिए आपको उसका प्रेक्टिकल उपयोग समझना पड़ेगा |. गणित में सूत्र कैसे लिखते हैं?जैसे :- √3, √105, √11, √17, नोट :- π एक अपरिमेय संख्या हैं। (xi). वास्तविक संख्या (Real Numbers) :- परिमेय और अपरिमेय संख्याओ को सम्मलित रूप से लिखने पर वास्तविक संख्याएँ प्राप्त होती हैं।
गणित का जनक कौन है?आर्किमिडीज़ को गणित का जनक माना जाता है। आर्यभट्ट को भारतीय गणित के जनक के रूप में जाना जाता है।
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