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इस लेख में हम त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (AREA OF TRIANGLE FORMULA) Trbhuj ka kshetrafal ka formula (chetrafal) इत्यादि के बारे में विस्तृत चर्चा करेंगे। और जानेगे की कैसे आसान तरीको से AREA की गणना की जा सकती है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (Area of Triangle) :-त्रिभुज के क्षेत्रफल से तात्पर्य है एक त्रिभुज कितना छेत्र घेरता है इसकी गणना करना ही क्षेत्रफल की गणना है। किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार (एक भुजा) और संगत शीर्षलम्ब (या ऊँचाई) के गुणनफल के आधे के बराबर होता है। त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (Trbhuj ka kshetrafal ka formula) :- 1/2 आधार x ऊँचाई
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (Sambahu tribhuj ka Kshetrafal)समबाहु त्रिभुज की तीनो भुजाए सामान लम्बाई की होती है एंव भुजाओं की समान लम्बाई होने के कारण समबाहु त्रिभुज के तीनो कोण 60० के होंगे। निचे दिया गया त्रिभुज एक समबाहु त्रिभुज है जिसकी 3 भुजाएँ समान लम्बाई a की है और प्रत्येक कोण 60 डिग्री का है। एक लम्बवत BP खींचा गया है जो आधार CD को दो बराबर भागो में बाँटता है। Area of Equelateral Triangleसमबाहु त्रिभुज ∆ BCD का परिमाप :- 3 x भुजा ∆ BPD में, (BP)2 = (BD)2 _ (PD)2 समबाहु त्रिभुज की ऊंचाई = √3/2.a तो भुजा (a) = 2/√3 x ऊंचाई ∆BPD का छेत्रफल = x आधार x ऊंचाईतो ∆ BCD का क्षेत्रफल:- 2 x = √3/4 a2 अतः समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3/4 (भुजा)2 यह भी पढ़े :- त्रिभुज की परिभाषा एंव त्रिभुज के प्रकार, गुण - Triangle In Hindi(types Formula) समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल (Samkon Tribhuj ka Chetrafal)जैसा की आप जानते है समकोण त्रिभुज में एक कोण का माप 90० होता है। समकोण के सामने वाली भुजा को कर्ण कहते है। समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने का सूत्र (फार्मूला) निचे दिया गया है। समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (Area of Right Angled Triangle Formula) :- x आधार x ऊंचाईसमद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (Samdibahu Tribhuj Ka Chetrafal ka Sutra)समद्विबाहु त्रिभुज में 2 भुजाएँ समान लम्बाई की होती है। दो भुजाओ
के बराबर होने के कारण इसके 2 कोण भी बराबर होते है। निचे दिए चित्र त्रिभुज ABC का है। (AP)2 = (AC)2 _ (PC)2 = (b)2 _ (a/2)2 ∆APC का छेत्रफल :- 1/2 x आधार x ऊंचाई = xxतो सम्पूर्ण ∆ABC का छेत्रफल :- = 2 x xxअतः समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल:- विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (Vishambahu Tribhuj Ka Kshetrafal) :-विषमबाहु त्रिभुज में सभी तीनो भुजाओ की लम्बाई भिन्न भिन्न होती है। इसमे सभी कोण अलग अलग होते है , विषमबाहु त्रिभुज और अन्य त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए हीरोन का सूत्र का उपयोग किया जाता है जिसकी सहायता AREA की गणना आसानी से की जा सकती है। Area of Scalene Triangle Formula :- हीरोन का सूत्र (Area of a triangle by Heron’s Formula) :-हीरोन के इस सूत्र को हीरो का सूत्र (Hero’s formula) भी कहा जाता है। हीरोन सूत्र का उपयोग तब किया जाता है हीरोन का सूत्र (Heron’s Formula) :- जहाँ :- a, b,c क्रमशः त्रिभुज की भुजाये है। S = त्रिभुज का अर्धपरिमाप है S = a+b+c /2 उदाहरण (EXAMPLE)उदाहरण (1) :-एक त्रिभुजाकार पार्क ABC की भुजाएँ 120 m, 80 m और 50 m हैं (देखिए आकृति 12.7)। एक मालिन धनिया को इसके चारों ओर एक बाड़ लगानी है और इसके अंदर घास उगानी है। उसे कितने क्षेत्रफल में घास उगानी है? एक ओर 3 m चौड़े एक फाटक के लिए स्थान छोड़ते हुए इसके चारों ओर ₹ 20 प्रति मीटर की दर से काँटेदार बाड़ लगाने का व्यय भी ज्ञात कीजिए।(NCERT) हल :- = (उगाने के लिए क्षेत्रफल)साथ ही, पार्क का परिमाप = AB + BC + CA = 250 m अतः, बाड़ लगाने के लिए आवश्यक तार की लम्बाई = 250 m – 3 m(फाटक के लिए) = 247 m इसलिए, बाड़ लगाने का व्यय = ₹20 × 247 = ₹ 4940 उदाहरण (2) :- एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 8 cm और 11 cm हैं और जिसका परिमाप 32 cm है ? हल :- यहाँ, परिमाप = 32 cm, a = 8 cm और b = 11 cm है। इसलिए, तीसरी भुजा c = 32 cm – (8 + 11) cm = 13 cm s – a = (16 – 8) cm = 8 cm, s – b = (16 – 11) cm = 5 cm उतर :- 8√30 CM2 Q.1. क्षेत्रफल किसे कहते है ? क्षेत्रफल की परिभाषा।उतर :- किसी बंद समतल आकृति द्वारा घिरे हुए क्षेत्र को उसका क्षेत्रफल कहते हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल का क्या सूत्र है?किसी त्रिभुज की तीनों भुजाओं से घिरा क्षेत्र त्रिभुज का क्षेत्रफल कहलाता है। सामान्य तौर पर, यह ऊंचाई के आधार गुणा के आधे के बराबर होता है, यानी A = 1/2 (bxh)।
त्रिभुज का क्षेत्रफल और परिमाप का सूत्र क्या है?त्रिभुज की परिमाप का सूत्र - A+B+C
यहाँ A,B और C त्रिभुज की तीन भुजाओं के माप हैं। सभी तरह के त्रिभुज निकालने के लिए मूलतः यही सूत्र का इस्तेमाल किया जाता है। त्रिभुज के तीनों भुजाओं का योग उस त्रिभुज के परिमाप (Perimeter of Triangle)।
क्षेत्रफल निकालने का सूत्र क्या है?वर्ग का क्षेत्रफल = a * a = a2
अगर हमें विकर्ण की लम्बाई पता है तो एक वर्ग का क्षेत्रफल विकर्ण के वर्ग का आधा होगा।
त्रिभुज की लंबाई कैसे ज्ञात करते हैं?a2 + b2 = c2।
हम इस सिद्धान्त का इस्तेमाल अपने समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई नापने के लिए कर सकते हैं! समबाहु त्रिभुज को आधे में काटिए, और वेरिएबल a, b, और c को वैल्यूज दीजिये: कर्ण c मूल भुजा की लंबाई के बराबर होगा। भुजा a किनारे वाली भुजा की आधी लंबाई की होगी, और भुजा b त्रिभुज की ऊँचाई होगी जिसे हमें पता लगाना है।
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