इसे सुनेंरोकेंउदाहरण के लिए , 3, 5 , 7, 9, 11 आदि विषम संख्याएं हैं । अब माना कि दो क्रमागत विषम संख्याएँ x और x + 2 हैं। अतः 19 एवं 21 दो क्रमागत विषम संख्याएँ हैं जिसका योगफल 40 है Show प्रथम पांच प्राकृत संख्याओं का माध्य क्या होता है? इसे सुनेंरोकेंअंकगणितीय औसत, जो आसानी से सिर्फ औसत औसत भी होता है। यदि औसत के बारे में डेटा की सीमा में पर्याप्त परिवर्तनशीलता है, तो औसत का मतलब ज्यादा नहीं हो सकता है और कुछ मामलों में वास्तव में भ्रामक हो सकता है पढ़ना: कूल्हे पतले कैसे करें? 100 तक की सभी विषम संख्याओं का योग क्या होगा?Detailed Solution
प्रथम 100 विषम प्राकृत संख्याओं का योग क्या होगा? इसे सुनेंरोकेंप्रथम 100 विषम प्राकृत संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए । Find the sum of first 100 odd natural numbers प्रथम दस प्राकृत संख्याओं का योग क्या है? इसे सुनेंरोकेंप्रथम दस प्राकृत संख्याओं का योगफल 56 है दो क्रमागत विषम संख्याओं का HCF क्या होगा?इसे सुनेंरोकेंदो क्रमागत संख्याएँ HCF = 1 , दो क्रमागत सम संख्याएँ HCF = 2 , दो क्रमागत विषम संख्याएँ HCF = 1 दो क्रमागत विषम संख्याओं का HCF क्या है? इसे सुनेंरोकेंso their HCF is 1 प्रथम प्राकृत संख्या क्या है? पढ़ना: * कुत्तों के लिए सामूहिक संज्ञा क्या है?* १⃣ सुस्ती २⃣ समूह ३⃣ पैक ४⃣ झुंड? इसे सुनेंरोकेंगणित में 1,2,3,… इत्यादि संख्याओं को प्राकृतिक संख्याएँ (अंग्रेज़ी: natural numbers) कहते हैं। ये संख्याएँ वस्तुओं को गिनने (“मेज पर 5 किताबें हैं”) अथवा क्रम में रखने (“मैंने स्पर्धा में 6वाँ स्थान पाया”) के लिए प्रयुक्त होती हैं। उनका अध्ययन संख्या सिद्धांत में होता हैं। प्रथम तीन लगातार प्राकृतिक संख्याओं का माध्य क्या होगा?इसे सुनेंरोकेंप्रथम तीन लगातार प्राकृत संख्याओं का माध्य होगा8 अप्रैल 2020 संख्या 1 से 40 तक की विषम संख्याओं का योग क्या होगा? इसे सुनेंरोकें∴ 1 से 40 तक की विषम संख्याओं का योग 400 के बराबर है। प्रथम 20 विषम प्राकृत संख्याओं का योग क्या होगा? इसे सुनेंरोकेंपहली 20 विषम प्राकृतिक संख्याओं क योग है। Statement 1 The difference between the sum of the first 100 even natural numbers and the sum of the first 100 odd natural numbers is 100 उदाहरण: यदि 20 परिणाम का औसत 40 और 30 परिणाम का औसत 60 हो, तो सभी को मिलाने पर परिणाम का औसत क्या होगा? हल : 20 × 40 + 30 × 60⁄20 + 30 = 800 + 1800⁄50 = 2600⁄50 = 52 TRICK - 4 ⚫ यदि a परिणाम का औसत b और b परिणाम का औसत a हो, तो दोनों को मिलाने पर औसत = 2ab⁄a + b उदाहरण : यदि 12 परिणामों का औसत 36 है और 36 परिणामों का औसत 12 है तो दोनों परिणामों को मिलाने पर नए परिणाम का औसत क्या होगा? हल : नया औसत = 2 × 12 × 36⁄12 +36 864⁄48 = 18 TRICK - 5 ⚫ यदि कोई धन बढ़कर N गुना हो जाए, तब वृद्धि प्रतिशत = (N - 1) × 100 उदाहरण: x बढ़कर 3x हो गया। बताइए वृद्धि प्रतिशत क्या है? हल : (3 - 1) × 100 = 200% TRICK - 6 ⚫ सबसे बड़ी सम या विषम संख्या = औसत + (x - 1) ⚫ सबसे छोटी सम या विषम संख्या = औसत - (x - 1) उदाहरण : यदि 8 लगातार सम संख्याओं का औसत 93 हो, तो सबसे छोटी सम संख्या ज्ञात कीजिए। हल : सबसे छोटी सम संख्या = 93 - 7 = 86 TRICK - 7 ⚫ यदि xy = z हो तथा x में A% एवं y में B% की वृद्धि हो रही हो तब परिणामतः वृद्धि प्रतिशत = A + B + AB⁄100 नोट: चरणबद्ध वृद्धि में भी इसका प्रयोग होता है। उदाहरण : एक आयत की लम्बाई एवं चैड़ाई को क्रमशः 20% एवं 30% बढ़ाया गया। बताइए उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी? हल : अभीष्ट वृद्धि प्रतिशत = 20 + 30 + 20 × 30⁄100 (क्षेत्रफल = लम्बाई × चैड़ाई = 56% की वृद्धि TRICK - 8 ⚫ यदि किसी आयत की लम्बाई को x% बढ़ा दिया गया हो, तब क्षेत्रफल अपरिवर्तित रखने के लिए चोड़ाई में प्रतिशत कमी = x⁄100 + x × 100 ⚫ आयत की लम्बाई को x% घटाने पर उसकी चैड़ाई को x⁄100 - x × 100% बढ़ाने पर क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहेगा। उदाहरण : किसी आयत की लम्बाई को 20% बढ़ा दिया गया है। उसकी चैड़ाई को कितने प्रतिशत कम किया जाए कि उसका क्षेत्रफल अपरिवर्तित रहें? हल : प्रतिशत कमी = 20⁄100 + 20 × 100 = 16.67% TRICK - 9 ⚫ यदि किसी चुनाव में जीतने वाले उम्मीदवार को कुल मत के r₁% तथा हारने वाले उम्मीदवार को कुल मत का r₂% कम मत मिलें तथा A मतों के अन्तर से जीत हुई तब, कुल मतों की संख्या = A × (100⁄r₁ - r₂) उदाहरण : एक चुनाव में तीन उम्मीदवारों ने भाग लिया। जीतने वाले उम्मीदवार को कुल मत के 50% मत मिले तथा तीसरे स्थान पर रहने वाले उम्मीदवार को कुल मत के 20% मत मिले यदि जीतने वाले उम्मीदवार को 600 मतों से जीत गया हो, तब बताइए कितने मतदाताओं के नाम मतदाता सूची में अंकित थे। हल : मतदाता सूची में अंकित नाम = 600 × (100⁄50 - 20) = 2000 TRICK - 10 ⚫ n व्यक्तियों की औसत आयु में x वर्ष की कमी (या वृद्धि) हो जाती है जब इनमें से दो व्यक्तियों, जिनकी आयु क्रमशः y वर्ष तथा z वर्ष है, के स्थान पर दो नये व्यक्तियों को लाया जाता है, तो इन नये व्यक्तियों की औसत आयु = (y + z + nx)⁄2 वर्ष उदाहरण: 8 व्यक्तियों की एक समिति में से 25 वर्ष तथा 35 वर्ष के दो सदस्यों के स्थान पर दो स्त्रियों को लिए जाने से समिति के सदस्यों की औसत आयु में 1.5 वर्ष की वृद्धि हो जाती है। इन दो स्त्रियों की औसत आयु क्या हैं? हल: अभीष्ट औसत आयु = 25 + 35 + 8 × 15⁄2 = (60 + 12⁄2) से 72⁄2 से = 36 वर्ष Important Maths Topics TopicsMCQsसंख्या पद्धतिसंख्या पद्धतिसरलीकरणसरलीकरणलघुत्तम समापवर्तक तथा महत्तम समापवर्तकलघुत्तम समापवर्तक तथा महत्तम समापवर्तकअनुपात और समानुपातअनुपात और समानुपातऔसतऔसतआयुआयुप्रतिशतप्रतिशतलाभ/हानि + बट्टालाभ/हानि + बट्टासाधारण ब्याज / चक्रवृद्धी ब्याजसाधारण ब्याज / चक्रवृद्धी ब्याजमिश्रणमिश्रणसाझेदारीसाझेदारीकाम और समयकाम और समयपाइप और टंकीपाइप और टंकीचाल, समय और दूरीचाल, समय और दूरीनाव और धारानाव और धाराक्षेत्रफल और परिमापक्षेत्रफल और परिमापआयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफलआयतन तथा पृष्ठीय क्षेत्रफलत्रिकोणमितित्रिकोणमितिप्रायिकताप्रायिकता प्रथम पांच सम संख्याओं का औसत कितना है?जैसे प्रथम 5 सम संख्याओ का औसत - 2+4+6+8+10=30/5= 6।
प्रथम 9 सम संख्याओं का औसत क्या होगा?∴ औसत '10' होगा.
पहली 8 सम संख्याओं का औसत क्या है?∴ पहली 8 सम संख्याओं का औसत = 72/8 = 9.
पहली 10 सम संख्याओं का औसत क्या है?= (४५×४६/२)/४५. 3 संख्याओं का औसत 36 है।
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प्रथम पांच सम संख्याओं का औसत क्या होगा? - pratham paanch sam sankhyaon ka ausat kya hoga?
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